使用方式
- 輸入未來會拿到的未來金額。
- 填入折現率,也就是你把錢拿去用時,預期每年能賺的報酬率。
- 填入距離現在的年數。
- 如果每年都會領一筆錢,填入每年領取金額。看現值、一次領取的現值與分期領取的現值。
折現的概念
今天的錢可以拿去存款或投資,所以比未來同樣金額的錢更有價值。把未來金額依折現率「倒過來複利」,得到的就是現值。
PV = FV ÷ (1 + r)^n + PMT × (1 − (1 + r)^−n) ÷ r- PV = 現值
- FV = 未來金額(一次領取)
- PMT = 每年領取金額
- r = 折現率(以小數表示,3% = 0.03)
- n = 年數
如果是每年固定領一筆錢,就把每一筆分別折現後加總(假設每年年底領取)。
折現率和複利利率是同一個數字的兩種用法:複利是把今天的錢往後推算,折現則是把未來的錢往前拉回今天。
範例:10年後的100萬元
未來金額100萬元、折現率3%、10年,現值約744,094元,折現掉約255,906元。也就是說,如果你今天有744,094元,以每年3%複利,10年後也會有100萬元。
折現率改成5%,現值降到約613,913元;年數拉長到20年(折現率3%),現值約553,676元。折現率越高、時間越長,未來的錢在今天就越不值錢。
範例:一次領還是分期領
假設你可以選擇今天一次拿一筆錢,或未來10年每年年底領12萬元。以折現率3%計算,這10年分期的現值約1,023,624元。
所以如果一次領的金額高於約102萬元,一次領比較划算;低於這個數字,分期領比較好。這種比較常見於保險給付、退休金領取方式或分期收款的決定。
如果分期領取的金額會隨通膨調整,可以把折現率改用「折現率減去通膨率」的近似值來試算,結果會比較接近實際價值。
折現率怎麼選
折現率代表你的機會成本。打算把錢放定存,就用定存利率;打算投資,就用保守的預期報酬率。也可以用通膨率作為折現率,看看未來的錢在今天的購買力,請參考通膨計算機。
建議試幾個不同的折現率。如果在合理範圍內結論都一樣,就可以比較放心地做決定。反過來,從今天的金額算未來,請用複利計算機。
前提與限制
- 假設折現率在整段期間固定。
- 分期領取假設在每年年底領取,金額每年相同,不會隨通膨調整。
- 沒有考慮稅、領不到錢的風險(例如對方違約)。
- 要評估有多筆不同現金流的投資,可以用淨現值或內部報酬率等方法;要存到某個目標,可以用存錢計算機。
常見問題
現值簡單來說是什麼?
未來一筆錢在今天值多少。因為今天的錢可以生利息,未來的錢要打折才能和今天比較。
折現率要用多少?
用你能拿到的替代報酬率,例如定存利率或保守的投資報酬率。不確定時,多試幾個數字比較結果。
現值和扣除通膨後的價值一樣嗎?
用通膨率當折現率時,算出的就是未來金額在今天的購買力。用其他報酬率時,兩者意義不同。
為什麼現值一定比未來金額小?
只要折現率大於0,未來的錢就要打折。折現率越高、時間越久,打的折越多。
可以算分期收入的現值嗎?
可以。在每年領取金額填入每年拿到的錢,未來金額可以填0,就能算出這串收入在今天值多少。
現值和淨現值有什麼不同?
現值只計算未來收到的錢在今天值多少;淨現值再扣掉今天要付出的成本。評估投資案時可以用淨現值計算。