Калькулятор сложных процентов

Как пользоваться калькулятором

1. Введите Начальная сумма и Ежемесячное пополнение.
2. Укажите Годовая процентная ставка (или ожидаемую доходность) и срок в поле Годы.
3. Выберите Капитализация — как часто проценты прибавляются к сумме — и когда Пополнения вносятся.
4. При желании задайте Ежегодное увеличение пополнений, затем посмотрите Итоговая сумма и Начисленные проценты.

Формула сложных процентов

При сложных процентах доход каждого периода прибавляется к сумме, и в следующем периоде проценты начисляются уже на неё. На вкладе это называется капитализацией процентов. Чем чаще капитализация и чем дольше срок, тем сильнее эффект.

FV = P · (1 + r/m)^(m·t) + PMT · ((1 + i)^n − 1) / i

• FV = итоговая сумма
• P = начальная сумма, PMT = ежемесячное пополнение
• r = годовая ставка, m = число капитализаций в год, t = срок в годах
• i = эквивалентная месячная ставка, (1 + r/m)^(m/12) − 1; n = число месяцев

Калькулятор переводит годовую ставку в месячную с учётом выбранной частоты капитализации и каждый месяц добавляет ваше пополнение.

Пример: 100 000 ₽ и по 10 000 ₽ в месяц под 12 %

Вы кладёте 100 000 ₽ и пополняете счёт на 10 000 ₽ в конце каждого месяца под 12 % годовых с ежемесячной капитализацией. Через 10 лет на счёте будет 2 630 425,58 ₽. Ваших денег там 1 300 000 ₽, остальные 1 330 425,58 ₽ — проценты.

Ежемесячная капитализация превращает 12 % в эффективные 12,68 % годовых. С капитализацией раз в год итог был бы 2 529 885,23 ₽. А если продлить срок до 20 лет, сумма вырастет до 10 981 809,02 ₽, хотя внесёте вы всего 2 500 000 ₽.

Даже без пополнений капитализация работает: 100 000 ₽ под 12 % с ежемесячной капитализацией через 10 лет превратятся в 330 038,69 ₽. Пополнения ускоряют рост, потому что каждый новый взнос сразу начинает приносить проценты.

Как использовать результат

Главный вывод — время важнее суммы. Удвоение срока с 10 до 20 лет увеличивает итог больше чем вчетверо, потому что проценты успевают поработать на проценты. Начать раньше с небольшой суммы часто выгоднее, чем позже с большой.

Чтобы понять, сколько откладывать ради конкретной цели, используйте калькулятор накоплений. Помните, что инфляция снижает покупательную способность итоговой суммы, а быструю прикидку срока удвоения даёт правило 72.

Как заставить сложный процент работать сильнее

• Начинайте раньше: годы капитализации ценнее, чем крупные взносы в конце.
• Пополняйте регулярно и увеличивайте взнос вместе с доходом: рост пополнений на 5 % в год даёт в примере 3 089 387,52 ₽ вместо 2 630 425,58 ₽.
• Выбирайте вклады с капитализацией и сравнивайте их по эффективной ставке.
• Не снимайте проценты — иначе капитализации не будет.
• Учитывайте налоги и комиссии: они снижают реальную доходность.

Допущения и ограничения

Калькулятор предполагает постоянную ставку весь срок. По вкладам ставка фиксирована только на срок договора, а доходность акций и облигаций колеблется и может быть отрицательной. Для инвестиций вводите консервативную оценку, а не лучший год.

Не учтены налог на процентный доход, комиссии, частичные снятия и ограничения вклада по пополнению. Это модель для сравнения сценариев, а не обещание дохода.

Частые вопросы