Как пользоваться калькулятором
- Введите Начальная стоимость — значение в начале периода.
- Введите Конечная стоимость — значение в конце периода.
- Укажите длительность периода в поле Годы.
- Посмотрите Среднегодовой темп роста (CAGR), Общий рост и Лет до удвоения при этой ставке.
Формула CAGR
CAGR (compound annual growth rate) — это постоянный годовой темп, при котором начальная величина за указанное число лет выросла бы ровно до конечной. Реальный рост мог быть неравномерным — один год +30 %, другой −10 %, — но CAGR показывает его «сглаженный» эквивалент с учётом сложного процента.
CAGR = (Конечная стоимость ÷ Начальная стоимость)^(1/t) − 1- Начальная стоимость = значение в начале периода (больше нуля)
- Конечная стоимость = значение в конце периода
- t = число лет между ними (может быть дробным)
- Срок удвоения = ln 2 ÷ ln(1 + CAGR)
Именно поэтому CAGR удобен для сравнения: доходности фондов, роста выручки компании, стоимости квартиры за несколько лет.
Пример: портфель вырос с 1 000 000 до 1 800 000 ₽ за 5 лет
Общий рост — 80 %, а среднегодовой темп роста — 12,47 %. При таком темпе сумма удваивается примерно за 5,9 года.
Если тот же рост занял бы 8 лет, CAGR составил бы лишь 7,62 % в год, а срок удвоения — 9,43 года. Одинаковые 80 % могут означать очень разную эффективность: всё решает время.
Калькулятор также строит таблицу: какой была бы стоимость в конце каждого года, если бы рост шёл ровно с темпом CAGR. Реальные значения по годам почти наверняка отличались, но таблица помогает понять, как выглядит такой темп на практике.
Почему CAGR лучше среднего арифметического
Представьте вложение, которое в первый год выросло на 50 %, а во второй упало на 50 %. Среднее арифметическое — 0 %, но на деле вы потеряли четверть денег. CAGR учитывает, что проценты накладываются друг на друга, и показывает реальный результат.
Поэтому, если вы видите в рекламе «средняя доходность 20 % в год», уточните, как она посчитана. Честный способ сравнить — взять стоимость в начале и в конце периода и посчитать CAGR.
Как использовать результат
- Сравнивайте CAGR вложения со ставкой вклада и с инфляцией за тот же период: рост ниже инфляции означает потерю покупательной способности.
- Для прогноза подставьте CAGR в калькулятор сложных процентов, но помните, что прошлый темп может не повториться.
- Для быстрой прикидки срока удвоения используйте правило 72.
- Если учитываете только одно вложение и один выход, CAGR совпадает со среднегодовой доходностью из калькулятора ROI.
- Сравнивайте CAGR разных вложений только за одинаковые периоды: результат сильно зависит от выбора начальной и конечной даты.
Допущения и ограничения
CAGR скрывает колебания: два вложения с одинаковым CAGR могут иметь совершенно разный риск. Он также не учитывает пополнения и изъятия в течение периода — если вы докладывали деньги, рост будет завышен. В таком случае используйте доходность по денежным потокам (IRR).
Начальное значение должно быть больше нуля. Налоги, комиссии и инфляция не учитываются, если вы сами не ввели суммы за их вычетом.
Частые вопросы
Как посчитать CAGR вручную?
Разделите конечное значение на начальное, возведите результат в степень 1/t (t — число лет) и вычтите 1. 1 800 000 ÷ 1 000 000 за 5 лет даёт около 12,47 %.
Чем CAGR отличается от ROI?
ROI показывает общий рост за весь срок, CAGR — среднегодовой темп с учётом сложного процента. Для сравнения вложений с разным сроком нужен CAGR.
Можно ли посчитать CAGR, если значение уменьшилось?
Да, CAGR получится отрицательным: он покажет, на сколько процентов в год в среднем снижалась величина.
Можно ли использовать CAGR для выручки компании?
Да, это частое применение: CAGR выручки или прибыли за несколько лет показывает устойчивый темп роста бизнеса без влияния отдельных удачных или провальных лет.
Можно ли посчитать CAGR за неполный год?
Можно ввести дробное число лет, например 2,5. Но на коротких периодах пересчёт в годовой темп сильно преувеличивает случайные колебания, поэтому делайте выводы осторожно.