Как пользоваться калькулятором
- Введите Годовая доходность в процентах — ставку вклада или ожидаемую доходность вложений.
- Посмотрите Лет до удвоения (правило 72) — быструю оценку.
- Сравните её с Точный срок удвоения, лет и Лет до утроения.
- В таблице ниже — сроки удвоения для типичных ставок от 1 до 20 %.
Как работает правило 72
Чтобы узнать, за сколько лет удвоится сумма при сложном проценте, разделите 72 на годовую доходность в процентах. При 12 % годовых: 72 ÷ 12 = 6 лет. Никаких логарифмов и калькулятора.
Срок удвоения ≈ 72 ÷ r; точно: t = ln 2 ÷ ln(1 + r/100)- r = годовая доходность в процентах (12 % → 12)
- t = точный срок удвоения в годах
- Срок утроения = ln 3 ÷ ln(1 + r/100)
Правило работает потому, что точная формула срока удвоения — ln 2 ÷ ln(1 + r) — при небольших ставках почти равна 0,69 ÷ r, а число 72 удобно делится на 2, 3, 4, 6, 8, 9 и 12 и немного поправляет ошибку для типичных ставок.
Пример: доходность 12 % годовых
По правилу 72 деньги удвоятся за 6 лет. Точный расчёт даёт 6,12 года — ошибка совсем небольшая. Утроение займёт 9,69 года.
При 6 % годовых правило даёт 12 лет, точный расчёт — 11,9 года. А вот при 20 % правило уже ошибается сильнее: 3,6 года против точных 3,8. Чем выше ставка, тем менее точна прикидка.
Как использовать правило 72
Для оценки вкладов и инвестиций. Если вклад даёт 16 %, деньги удвоятся примерно за 4,5 года. Если ожидаемая доходность портфеля 8 % — примерно за 9 лет. Так легко сравнить, насколько важна разница в паре процентов.
Для оценки инфляции. Правило работает и в обратную сторону: при инфляции 8 % в год цены удвоятся примерно за 9 лет, то есть покупательная способность ваших денег за это время упадёт вдвое. Подробно посчитать это поможет калькулятор инфляции.
Для оценки долгов. Долг по кредитной карте под 36 % годовых, если его не гасить, удвоится примерно за 2 года.
Для сравнения ставок. Разница между 8 % и 12 % годовых кажется небольшой, но по правилу 72 это 9 лет против 6 до удвоения. За 18 лет при 12 % деньги удвоятся примерно трижды, а при 8 % — примерно дважды.
Частые ошибки
- Применять правило к простым процентам: оно рассчитано на сложный процент с капитализацией.
- Использовать номинальную доходность, забывая о налогах, комиссиях и инфляции — реальный срок удвоения покупательной способности дольше.
- Полагаться на правило при очень высоких ставках: от 20–25 % и выше ошибка становится заметной.
- Считать, что доходность инвестиций будет постоянной: правило показывает срок для средней доходности, а реальный путь бывает неровным.
Допущения и ограничения
Правило 72 — приближение для постоянной годовой доходности с ежегодной капитализацией и без пополнений. Для точного прогноза с регулярными взносами используйте калькулятор сложных процентов, а для оценки фактического роста за прошлые годы — калькулятор CAGR.
Доходность вложений не гарантирована. Используйте правило для быстрых сравнений, а не как обещание результата.
Частые вопросы
Что такое правило 72 простыми словами?
Это способ быстро оценить срок удвоения денег: 72 делится на годовую доходность в процентах. При 8 % деньги удвоятся примерно за 9 лет.
Насколько точно правило 72?
Для ставок примерно от 6 до 10 % ошибка — доли года. При очень высоких или очень низких ставках расхождение растёт, поэтому калькулятор показывает и точный срок.
Есть ли правило 69 и правило 70?
Да. Правило 69 точнее для непрерывной капитализации, правило 70 — для низких ставок. Правило 72 популярнее, потому что 72 удобно делится в уме.
Как узнать, когда деньги утроятся?
Калькулятор показывает это отдельно в строке «Лет до утроения»: при 12 % годовых сумма утроится примерно за 9,69 года.
Работает ли правило 72 для вкладов с ежемесячной капитализацией?
Да, но точнее подставлять эффективную ставку, а не номинальную. Посчитать её можно в калькуляторе эффективной ставки по вкладу.