Jak korzystać z kalkulatora
- Wpisz Wartość początkowa, np. wartość portfela na start.
- Podaj Wartość końcowa po wybranym okresie.
- Wpisz liczbę Lata między obiema wartościami.
- Odczytaj Średnioroczna stopa wzrostu (CAGR), Łączny wzrost i Lata do podwojenia przy tej stopie.
Co mierzy CAGR
CAGR (ang. compound annual growth rate) to skumulowany roczny wskaźnik wzrostu. Wygładza wahania: zamiast pytać, ile było w każdym roku, odpowiada, jaka stała stopa roczna prowadzi od wartości początkowej do końcowej.
CAGR = (Koniec ÷ Początek)^(1/t) − 1- Początek = wartość początkowa
- Koniec = wartość końcowa
- t = liczba lat
Dzięki temu porównasz inwestycje lub wyniki firm z okresów o różnej długości.
Przykład: portfel z 50 000 zł do 80 000 zł
Portfel urósł z 50 000 zł do 80 000 zł w 6 lat. Łączny wzrost to 60%, a CAGR 8,15% rocznie. Przy takiej stopie wartość podwaja się co około 8,85 roku.
Ten sam wzrost w 3 lata oznaczałby CAGR 16,96% i podwojenie co 4,42 roku. Długość okresu zmienia ocenę wyniku bardziej, niż sugeruje sam łączny wzrost.
Zwróć uwagę, że łączny wzrost 60% rozłożony na 6 lat to nie 10% rocznie, tylko 8,15%. Różnica wynika z tego, że każdy roczny wzrost liczony jest od coraz wyższej bazy.
Ujemny CAGR i z czym porównywać
Jeśli wartość spadła z 50 000 zł do 40 000 zł w 3 lata, CAGR wynosi −7,17% rocznie, a łączny spadek −20%. Przy ujemnej stopie czas podwojenia nie istnieje.
Porównuj CAGR z bezpieczną alternatywą (lokata, obligacje skarbowe), z inflacją w tym samym okresie i z indeksem rynku, w który inwestowałeś. Wynik powyżej inflacji oznacza realny wzrost siły nabywczej; sprawdzisz to w kalkulatorze inflacji.
Przy ujemnym wyniku sprawdź też, czy spadek wynika z całego rynku, czy z konkretnej inwestycji. Ta sama liczba może oznaczać przejściowe osłabienie albo trwały problem.
CAGR w planowaniu
Historyczny CAGR możesz użyć jako ostrożnego założenia do prognoz w kalkulatorze procentu składanego. Lepiej przyjąć stopę niższą niż najlepszy okres z przeszłości.
Szybkie oszacowanie czasu podwojenia bez kalkulatora da Ci reguła 72: 72 podzielone przez CAGR. Łączny zwrot za cały okres pokaże kalkulator ROI.
CAGR a wpłaty do portfela
Jeśli w trakcie dopłacałeś pieniądze, wartość końcowa zawiera także Twoje wpłaty, a CAGR policzony z samych wartości początkowej i końcowej zawyży wynik inwestycji. W takim przypadku odejmij wpłaty od wartości końcowej albo użyj metody uwzględniającej przepływy pieniężne, np. wewnętrznej stopy zwrotu (IRR).
Podobnie przy wypłatach w trakcie: CAGR będzie zaniżony. Najprostszy sposób na rzetelną ocenę to porównanie okresów bez wpłat i wypłat albo skorzystanie z zestawienia stóp zwrotu od biura maklerskiego lub funduszu.
Ograniczenia i częste błędy
- CAGR ukrywa zmienność: portfel, który spadł o połowę i odbił, może mieć ten sam CAGR co spokojna lokata.
- Nie uwzględnia wpłat i wypłat w trakcie; przy dopłatach do portfela wynik będzie zawyżony.
- Wynik zależy od wyboru dat początku i końca; inny rok startu może dać zupełnie inną stopę.
- Kalkulator nie odejmuje podatku, opłat ani inflacji; to stopa nominalna.
- Przeszła stopa wzrostu nie gwarantuje przyszłej.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć CAGR?
Podziel wartość końcową przez początkową, podnieś wynik do potęgi 1/liczba lat i odejmij 1. Z 50 000 zł do 80 000 zł w 6 lat to 8,15%.
Czym CAGR różni się od średniej arytmetycznej stóp?
Średnia arytmetyczna zawyża wynik przy wahaniach. CAGR uwzględnia składanie i pokazuje faktyczny przyrost.
Czy CAGR może być ujemny?
Tak, gdy wartość końcowa jest niższa niż początkowa. Pokazuje wtedy średni roczny spadek.
Do czego firmy używają CAGR?
Do opisu tempa wzrostu przychodów, zysku lub liczby klientów w kilku latach. Pozwala porównać spółki niezależnie od długości okresu.
Jak policzyć CAGR w Excelu?
Użyj wzoru =(Koniec/Początek)^(1/Lata)-1 i sformatuj komórkę jako procent. Wynik będzie taki sam jak w kalkulatorze.
Czy CAGR uwzględnia dywidendy?
Tylko jeśli wliczysz je do wartości końcowej. Przy reinwestowanych dywidendach użyj wartości portfela razem z nimi.