Bu hesaplama aracı nasıl kullanılır
- Yıllık getiri alanına beklediğiniz yıllık getiri ya da faiz oranını yazın.
- İkiye katlanma süresi (72 kuralı) sonucuyla hızlı tahmini görün.
- İkiye katlanma süresi (tam) sonucuyla tahmini karşılaştırın.
- Üçe katlanma süresi ile daha uzun vadeli bir bakış elde edin.
72 kuralı nedir?
72 kuralı, bileşik faizle büyüyen bir paranın ikiye katlanma süresini zihinden tahmin etmeye yarar: 72'yi yüzde olarak yıllık getiriye bölersiniz. Yılda %8 getiri yaklaşık 9 yılda, %12 getiri yaklaşık 6 yılda ikiye katlar.
Tahmini süre ≈ 72 / i, Tam süre = ln 2 / ln(1 + i/100)- i = yüzde olarak yıllık getiri (örneğin 30)
- ln = doğal logaritma
- Üçe katlanma süresi = ln 3 / ln(1 + i/100)
Tam süre logaritmayla bulunur. 72 kuralı, düşük ve orta oranlarda bu tam sonuca çok yakındır. Hesaplayıcı her ikisini de gösterir, böylece tahminin ne kadar isabetli olduğunu görürsünüz.
Örnek: yıllık %30 getiri
Varsayılan %30 oranla 72 kuralı 2,4 yıl tahmin eder, tam sonuç ise 2,64 yıldır. Para yaklaşık 4,19 yılda üçe katlanır.
Oran %8'e indiğinde 72 kuralı 9 yıl, tam formül 9,01 yıl verir; neredeyse aynı. Oran %50'ye çıktığında ise tahmin 1,44 yıl, gerçek süre 1,71 yıldır. Kural yüksek oranlarda süreyi olduğundan kısa gösterir.
Bu kısa süreler ilk bakışta cazip görünebilir, ancak yüksek nominal getirinin genellikle yüksek enflasyonla birlikte geldiğini unutmayın. Paranın TL olarak ikiye katlanması, alım gücünün de ikiye katlandığı anlamına gelmez.
Yüksek oranlarda kural neden sapıyor?
72 sayısı, %6 ile %10 arasındaki oranlarda en iyi sonucu verecek şekilde seçilmiş bir yaklaşımdır. Oran yükseldikçe logaritmik ilişkiden uzaklaşır ve tahmin kısalır. Türkiye gibi yüksek faiz ve enflasyonun görüldüğü ortamlarda bu fark önemlidir; %30 ve üzerindeki oranlar için her zaman tam sonuca bakın.
Bazı kaynaklar yüksek oranlar için 72 yerine 76 veya 78 gibi daha büyük sayılar önerir. Hesaplayıcının tam sonucu bu düzeltmelere gerek bırakmaz.
72 kuralını enflasyona uygulayın
Aynı kural fiyatlar için de çalışır: 72'yi yıllık enflasyona bölerseniz fiyatların kaç yılda ikiye katlanacağını, yani paranızın satın alma gücünün kaç yılda yarıya ineceğini bulursunuz. Yıllık %30 enflasyonda fiyatlar yaklaşık 2,64 yılda ikiye katlanır.
Bu yüzden getiri ile enflasyonu birlikte düşünün. Paranız %30 getiriyle 2,64 yılda ikiye katlanırken fiyatlar da aynı hızda artıyorsa gerçek bir kazanç yoktur. Satın alma gücündeki değişimi enflasyon hesaplama ile görebilirsiniz.
Yıllık %30 getiri ile yıllık %30 enflasyon bir arada olduğunda reel getiri sıfıra yakındır. Gerçek büyümeyi görmek için hesaplayıcıya enflasyon sonrası reel getiriyi girin.
Kuralı nerelerde kullanabilirsiniz?
- Yatırım tekliflerini hızlıca karşılaştırmak; ayrıntı için bileşik faiz hesaplama.
- Geçmiş bir yatırımın büyüme hızını yorumlamak; önce CAGR hesaplama ile yıllık oranı bulun.
- Bir borcun faiz ödemeden bırakılırsa ne kadar sürede ikiye katlanacağını görmek; kart borcu için özellikle dikkat çekicidir.
- Getiri hedefi belirlemek: yatırım getirisi ile gerçekleşen getiriyi ölçün.
Varsayımlar ve sınırlar
Hesaplama, getirinin her yıl aynı kaldığını ve kazancın tamamen yeniden yatırıldığını varsayar. Vergi, masraf ve ara para çekme dikkate alınmaz. Gerçek yatırımlarda getiri yıldan yıla değişir; sonuç ortalama bir tahmindir.
Sonuçlar nominaldir. Satın alma gücünün ikiye katlanma süresi için oran olarak reel getiriyi, yani enflasyon sonrası getiriyi girin.
Sıkça sorulan sorular
72 kuralı nasıl hesaplanır?
72'yi yüzde olarak yıllık getiriye bölün. Yıllık %8 getiriyle paranız yaklaşık 72 / 8 = 9 yılda ikiye katlanır.
72 kuralı yüksek faizde doğru mu?
Yaklaşık sonuç verir ama süreyi kısa gösterir. Yıllık %30 için kural 2,4 yıl derken tam süre 2,64 yıldır.
Neden 72?
72, birçok sayıya tam bölünebilir ve yaygın faiz aralığında logaritmik sonuca çok yakın bir değer verir. Bu yüzden zihinden hesap için pratiktir.
Aylık faizle nasıl kullanılır?
Aylık oranı 72'ye bölerseniz sonucu ay olarak alırsınız: aylık %3 ile yaklaşık 24 ay. Hesaplayıcıya 3 yazıp yılları ay olarak okursanız tam sonucun 23,45 ay olduğunu görürsünüz; bu oranda kural oldukça isabetlidir.
72 kuralı borçlar için de geçerli mi?
Evet. Ödenmeyen bir borç, faiz oranı ne kadar yüksekse o kadar hızlı büyür. Aylık %3,5 faizli bir kart borcu, hiç ödeme yapılmazsa iki yıldan kısa sürede ikiye katlanır.