طريقة استخدام الحاسبة
- أدخل العائد السنوي كنسبة مئوية: عائد ادخار، أو متوسط عائد متوقع لاستثمار، أو معدل تضخم.
- اقرأ سنوات المضاعفة (قاعدة 72) وهو التقدير السريع.
- قارنه بـالسنوات الدقيقة للمضاعفة المحسوبة بالتركيب السنوي.
- انظر إلى سنوات مضاعفة المبلغ 3 مرات لتقدير أبعد.
من أين جاءت القاعدة
حين ينمو المال بعائد مركب ثابت، يحتاج إلى عدد معين من السنوات ليتضاعف. الحساب الدقيق يستخدم اللوغاريتم، لكن تبين أن قسمة 72 على النسبة المئوية تعطي نتيجة قريبة جدًا للعوائد الشائعة بين 4% و12% تقريبًا.
سنوات المضاعفة ≈ 72 ÷ r ؛ بدقة: t = ln(2) / ln(1 + r/100)- r = العائد السنوي كنسبة مئوية (6 وليس 0.06)
- ln = اللوغاريتم الطبيعي
- سنوات بلوغ ثلاثة أضعاف = ln(3) / ln(1 + r/100)
اختير الرقم 72 لأنه قريب من القيمة الرياضية الدقيقة ويقبل القسمة على أعداد كثيرة (2، 3، 4، 6، 8، 9، 12)، فيسهل الحساب الذهني. بعض الناس يستخدمون 70 أو 69 للعوائد المنخفضة أو التركيب المستمر.
مثال: ثلاثة عوائد جنبًا إلى جنب
بعائد 6% سنويًا تقول القاعدة إن المال يتضاعف في 12 سنة، والرقم الدقيق 11.9 سنة، ويصبح ثلاثة أضعاف بعد 18.85 سنة.
بعائد 12% تتضاعف القيمة في 6 سنوات تقريبًا (الدقيق 6.12)، أي أن مضاعفة العائد تختصر المدة إلى النصف. وبعائد 2% فقط تحتاج 36 سنة بالقاعدة و35 سنة بالحساب الدقيق.
لاحظ أن القاعدة دقيقة جدًا عند 6% و12%، وتبتعد قليلًا عند العوائد المنخفضة جدًا أو المرتفعة جدًا. لكن الفرق في كل الحالات أصغر من أن يغير قرارًا.
كيف تستخدمها في القرار
القاعدة تحول النسب المجردة إلى زمن تفهمه. فرق بين عائد 3% و6% يبدو صغيرًا، لكنه يعني مضاعفة المال في 24 سنة مقابل 12 سنة. على مدى حياة عملية كاملة، هذا يعني مضاعفتين إضافيتين.
استخدمها أيضًا لاختبار الوعود: إن عرض عليك أحد مضاعفة مالك في ثلاث سنوات، فهذا يعني عائدًا يقارب 24% سنويًا، وهو مستوى يأتي عادة مع مخاطرة عالية أو يستدعي التحقق من الجهة. راجع ترخيص أي جهة استثمارية لدى هيئة السوق المالية قبل التعامل معها.
وتفيدك القاعدة في التخطيط العكسي: إن أردت أن يتضاعف مبلغ ادخرته لتعليم طفلك خلال 12 سنة، فأنت تحتاج عائدًا يقارب 6% سنويًا. وإن كان العائد المتاح لك 3% فقط، فستحتاج إما مدة أطول أو مبلغًا أوليًا أكبر.
تطبيقها على التضخم والديون
القاعدة تعمل في الاتجاه المعاكس أيضًا. بتضخم 3% سنويًا تتضاعف الأسعار تقريبًا كل 24 سنة، أي أن قيمة الريال الشرائية تنخفض إلى النصف في هذه المدة. احسب ذلك بدقة في حاسبة التضخم.
وفي الديون: رصيد بطاقة ائتمانية بنسبة 24% سنويًا يتضاعف في نحو ثلاث سنوات إن تُرك دون سداد. هذا ما يجعل الديون مرتفعة التكلفة أولوية قبل الاستثمار.
وهذا يعني أيضًا أن مدخرات بلا عائد تفقد نصف قوتها الشرائية في المدة نفسها التي تتضاعف فيها الأسعار. المقارنة بين عائدك والتضخم بالقاعدة نفسها تعطيك صورة سريعة عن اتجاه ثروتك الحقيقية.
حدود الاختصار
- القاعدة تفترض عائدًا ثابتًا كل سنة، بينما عوائد الاستثمار الحقيقية تتقلب.
- لا تأخذ الإيداعات الإضافية في الحسبان؛ لذلك استخدم حاسبة الفائدة المركبة.
- لا تخصم الرسوم أو الزكاة أو الضرائب؛ استخدم العائد الصافي إن أردت نتيجة أقرب.
- للعوائد الكبيرة جدًا (أكثر من 20% تقريبًا) يصبح الخطأ أوضح؛ اعتمد على الرقم الدقيق.
- لمعرفة العائد السنوي الفعلي لاستثمار سابق استخدم حاسبة معدل النمو السنوي المركب، ثم طبّق عليه القاعدة.
الأسئلة الشائعة
ما هي قاعدة 72؟
طريقة سريعة لتقدير عدد سنوات مضاعفة المال: اقسم 72 على العائد السنوي. بعائد 6% يتضاعف المال في نحو 12 سنة.
هل قاعدة 72 دقيقة؟
دقيقة بما يكفي للعوائد بين 4% و12% تقريبًا. بعائد 6% مثلًا تعطي 12 سنة والرقم الدقيق 11.9 سنة.
ما الفرق بين قاعدة 72 وقاعدة 70؟
كلتاهما تقريب. قاعدة 70 أقرب قليلًا للعوائد المنخفضة، وقاعدة 72 أسهل في القسمة وأقرب للعوائد المتوسطة.
هل تصلح للحساب الشهري؟
القاعدة مبنية على عائد سنوي. إن كان لديك عائد شهري، فحوّله إلى سنوي أولًا ثم اقسم 72 عليه.
كم سنة يحتاج المال ليصبح ثلاثة أضعاف؟
بعائد 6% نحو 18.85 سنة، وبعائد 12% نحو 9.69 سنة. الحاسبة تعطيك الرقم لأي عائد تدخله.
هل تصلح القاعدة لتقدير نمو راتبي؟
نعم كتقريب. إن كان راتبك يرتفع 4% سنويًا فسيتضاعف في نحو 18 سنة، بشرط ثبات نسبة الزيادة.