使い方
- 年間リターンに、運用や預金の想定利回りを%で入力します。
- 結果の倍になる年数(72の法則)が、72の法則で出した2倍になる年数です。
- 正確な倍増年数が、複利の式で出した正確な年数です。法則の誤差を確認できます。
- 下の表で、年利1〜20%ごとの年数を一覧で比べられます。
72の法則とは
72の法則は、複利で運用したお金が2倍になるまでの年数を、暗算で見積もる方法です。72を年利(%)で割るだけで求まります。たとえば年利6%なら72÷6で12年です。
2倍になる年数 ≈ 72 ÷ 年利(%) 正確には:n = ln 2 ÷ ln(1 + r)- 年利 = 1年あたりの利回り(%)
- r = 年利を小数にしたもの(6%なら0.06)
- n = 2倍になる年数
- ln = 自然対数
72という数が使われるのは、約数が多く(2、3、4、6、8、9、12)割り算しやすいためです。厳密な計算とのずれが小さい年利の範囲で、よく使われる経験則です。
計算例:年利6%と3%
年利6%の場合、72の法則では12年、正確な計算では11.9年、3倍になるまでは18.85年です。誤差は0.1年ほどしかありません。
年利3%なら、72の法則では24年、正確には23.45年、3倍になるまでは37.17年です。利回りが半分になると、2倍になる年数はほぼ倍になります。低い利回りは、時間がかかることがはっきりわかります。
結果の見方と使い道
老後までの年数に対して、2倍になる年数がどれくらいかを見ると、運用の効き方がつかめます。たとえば30年あれば、年利6%では約2.5回、2倍になる計算です。
逆算にも使えます。10年で2倍にしたいなら、72÷10で年利7.2%程度が必要とわかります。ただし利回りが高いほどリスクも大きいので、現実的な目標かを考えてください。
法則の限界と注意点
72の法則が正確なのは、年利が6〜10%前後のときです。1%や30%のような極端な値ではずれが大きくなるため、このツールの正確な年数と見比べてください。
物価が上がると、お金の価値は同じ速さで目減りします。インフレ率が2%なら、購買力は約36年で半分になる計算です。詳しくはインフレ計算で確認できます。複利の成長そのものを見るなら複利計算も使えます。
この計算でできないこと
年利が毎年一定で、受け取った利息がすべて再投資されると仮定しています。実際の株式や投資信託の成績は年ごとに上下し、信託報酬などの費用や税金も差し引かれます。積立で金額を足していく場合は、2倍になる年数とは別の計算が必要です。
数学的な背景は[Wikipedia(72の法則)](https://ja.wikipedia.org/wiki/72%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87)にあります。実際の運用商品の選択は、リスクを理解したうえで行ってください。
よくある質問
72の法則とは何ですか?
72を年利(%)で割ると、複利でお金が2倍になるまでの年数の目安がわかる経験則です。年利8%なら約9年です。
なぜ72を使うのですか?
72は2、3、4、6、8、9、12などで割り切れるので暗算しやすく、一般的な年利の範囲では正確な値に近くなるためです。
3倍になる年数はどう求めますか?
72の法則は2倍専用です。3倍の年数は、ln 3 ÷ ln(1 + 年利)で求めます。このツールでは自動で表示します。
預金金利にも使えますか?
使えますが、金利が低いと2倍になるまで非常に長くかかります。利息にかかる税金も、この計算には含まれていません。