Jak korzystać z kalkulatora
- Wpisz Roczna stopa zwrotu w procentach, np. oprocentowanie lokaty lub oczekiwany zwrot z inwestycji.
- Odczytaj Lata do podwojenia (reguła 72), czyli szybkie oszacowanie.
- Porównaj je z wartością Dokładna liczba lat do podwojenia.
- Sprawdź Lata do potrojenia dla dłuższego horyzontu.
Skąd się bierze reguła 72
Dokładny czas podwojenia przy procencie składanym wymaga logarytmu. Dla typowych stóp od kilku do kilkunastu procent wynik jest bardzo bliski 72 podzielonemu przez stopę. Liczba 72 dobrze się dzieli przez 2, 3, 4, 6, 8, 9 i 12, więc łatwo liczyć w pamięci.
Lata do podwojenia ≈ 72 / r; dokładnie: n = ln(2) / ln(1 + r)- r = roczna stopa zwrotu (w regule jako liczba procent, np. 6; we wzorze dokładnym dziesiętnie, np. 0,06)
- n = liczba lat przy rocznej kapitalizacji
Kalkulator podaje oba wyniki: przybliżony z reguły i dokładny ze wzoru.
Przykład: trzy stopy obok siebie
Przy 3% reguła mówi 24 lata, a dokładnie 23,45 roku. Przy 6%: 12 lat wobec dokładnych 11,90 roku, a potrojenie po 18,85 roku. Przy 9%: 8 lat wobec 8,04 roku.
Podwojenie stopy z 3% do 6% skraca czas podwojenia o połowę. Dlatego nawet niewielka różnica w oprocentowaniu lub opłatach ma duży wpływ na kilkadziesiąt lat oszczędzania.
Przy stopie 24% różnica między regułą a wynikiem dokładnym jest już większa: reguła daje 3 lata, a dokładnie to 3,22 roku. Przy wysokich stopach traktuj skrót ostrożniej.
Jak używać reguły przy decyzjach
Reguła pomaga szybko ocenić ofertę: jeśli konto daje 3%, pieniądze podwoją się dopiero po około 24 latach. Jeśli fundusz pobiera 2% opłat rocznie, a zarabia 6%, realnie zostaje Ci około 4%, a czas podwojenia rośnie z 12 do około 18 lat.
Dokładne wyliczenie z wpłatami i wybraną kapitalizacją zrobisz w kalkulatorze procentu składanego, a historyczną stopę wzrostu policzysz w kalkulatorze CAGR.
Reguła 72 dla kosztów i inflacji
Reguła działa też w drugą stronę. Przy inflacji 3% ceny podwajają się w około 24 lata, czyli siła nabywcza Twoich oszczędności spada o połowę. Szczegóły pokaże kalkulator inflacji.
Przy drogim długu efekt jest bolesny: zadłużenie na 24% rocznie, którego nie spłacasz, podwaja się po około 3 latach (dokładnie 3,22 roku).
Reguła 72 a opłaty i podatki
Do reguły wpisuj stopę, która naprawdę zostaje w Twojej kieszeni. Jeśli od zysku płacisz podatek i opłaty, efektywna stopa jest niższa niż nominalna, a czas podwojenia dłuższy.
Przykład z opłatami pokazuje skalę: zysk 6% minus 2% kosztów to w praktyce około 4%, a czas podwojenia rośnie z około 12 do około 18 lat (dokładnie 17,67 roku). Przez całe życie oszczędzania różnica oznacza mniej podwojeń kapitału.
Ograniczenia skrótu
Reguła jest najdokładniejsza dla stóp około 6–10%. Przy bardzo niskich lub bardzo wysokich stopach błąd rośnie, choć nadal jest niewielki w praktyce.
Zakłada stałą stopę i reinwestowanie całego zysku. Nie uwzględnia podatku, opłat, wpłat ani wahań rynku. Inwestycje w akcje nie rosną po równej stopie, więc czas podwojenia może być dłuższy lub krótszy.
Najczęściej zadawane pytania
Na czym polega reguła 72?
Dzielisz 72 przez roczną stopę zwrotu w procentach i dostajesz przybliżoną liczbę lat do podwojenia kapitału.
Po ilu latach podwoją się pieniądze na 6%?
Według reguły po 12 latach, dokładnie po około 11,9 roku przy rocznej kapitalizacji.
Czy istnieje reguła 70 lub 69?
Tak, to warianty tego samego skrótu. Przy kapitalizacji ciągłej dokładniejsza jest liczba 69,3, ale 72 łatwiej dzielić w pamięci.
Jak policzyć czas potrojenia kapitału?
Popularny skrót to 114 podzielone przez stopę. Kalkulator podaje wynik dokładny.
Czy reguła 72 działa dla inflacji?
Tak. Podziel 72 przez stopę inflacji, a dostaniesz przybliżony czas, po którym ceny się podwoją, a siła nabywcza pieniędzy spadnie o połowę.
Czy reguła 72 działa dla oszczędności z wpłatami?
Nie bezpośrednio. Opisuje podwojenie jednej kwoty. Przy regularnych wpłatach użyj kalkulatora procentu składanego.