内部収益率(IRR)の計算

使い方

1. キャッシュフローに、0年目(今)、1年目、2年目…の収入と支出を、カンマで区切って入力します。投資額はマイナスにします。
2. 再投資利率(MIRR用)に、受け取ったお金を運用できる利率を入力します。
3. 内部収益率を確認し、求めている利回りと比べます。
4. 修正内部収益率(MIRR)、純キャッシュフローの合計、単純回収期間、年ごとの表も見ます。

内部収益率とは

内部収益率(IRR)は、投資から得られるキャッシュフローの正味現在価値がゼロになる割引率です。言い換えると、その投資が生む年あたりの利回りです。預金の金利や、他の投資の利回りと直接比べられます。

0 = Σ CF_t ÷ (1 + IRR)^t(t = 0, 1, 2, …)

• CF_t = t年目のキャッシュフロー(収入はプラス、支出はマイナス)
• IRR = 求める内部収益率
• 修正内部収益率(MIRR) = (将来の収入を再投資利率で増やした合計 ÷ 支出の現在価値の合計)^(1 ÷ 年数) − 1

IRRは、解を数値計算で探します。マイナスとプラスのキャッシュフローが1つ以上ずつ必要で、そうでないと計算できません。

例:300万円を投資し、4年間で収入が入る案

初期投資300万円、1年目から4年目の収入が80万円、90万円、100万円、110万円とします。IRRは約9.62%です。純キャッシュフローの合計は80万円、単純な回収期間は約3.27年です。

再投資利率を3%とした修正内部収益率(MIRR)は約7.18%、1%なら約6.45%です。IRRは、途中の収入を、同じIRRで再投資できると暗に仮定するため、MIRRより高く出ます。収入が早く入る案では、1年目に150万円、2年目に100万円、3年目に80万円、4年目に70万円とすると、IRRは約14.75%、MIRRは約8.93%です。

結果の使い方

IRRが、求める利回り(借入金利や他の投資の利回り)を上回れば、投資の候補になります。ただし、IRRは金額の大きさを表さないため、投資額が違う案は正味現在価値の計算も合わせて見てください。

年平均の成長率は年平均成長率(CAGR)の計算、回収にかかる期間は回収期間の計算が参考になります。

使うときの注意点

• 初期投資は、0年目にマイナスの金額として入力する。
• 途中でキャッシュフローの符号が何度も変わると、IRRが複数あり得る。
• IRRが高くても、投資額が小さい案は、金額の面で劣ることがある。
• 再投資の利率が低いと、MIRRはIRRより大きく下がる。
• キャッシュフローの見積もりが不確実なら、悲観的な場合でも試算する。

計算の前提と限界

キャッシュフローは各年の期末に発生すると仮定します。税金、物価の上昇、リスクの違い、期中のキャッシュフローは反映していません。不規則な日付のキャッシュフローは扱えません。

計算の結果は、入力した見積もりに依存します。投資の判断は、複数の指標と専門家の意見も参考にしてください。

よくある質問