Calcul du TRI (taux de rentabilité interne)

Comment utiliser ce calculateur

1. Saisissez les Flux de trésorerie (année 0, 1, 2…) séparés par des virgules ; au moins un flux négatif et un positif.
2. Indiquez le Taux de réinvestissement (pour le TRIM) pour le TRI modifié, c'est-à-dire ce que rapportent les flux positifs en attendant.
3. Lisez le TRI, le TRI modifié (TRIM), le flux net total et le délai de récupération simple.
4. Comparez le TRI au rendement que vous pourriez obtenir ailleurs.

Ce que mesure le TRI

Le TRI (taux de rentabilité interne) est le taux d'actualisation pour lequel la valeur actuelle nette des flux est exactement nulle. Il traduit le rendement annuel d'un investissement en tenant compte du moment où chaque euro est versé ou reçu. Il se calcule par approximations successives, sans formule directe.

0 = Σ Fₖ ÷ (1 + TRI)^k   (résolu numériquement)

• Fₖ = flux de l'année k (F₀ négatif : l'investissement)
• TRIM = (valeur future des flux positifs ÷ valeur actuelle des flux négatifs)^(1 ÷ n) − 1
• Délai simple = moment où les flux cumulés deviennent positifs

Le TRI modifié (TRIM) corrige une hypothèse discutable du TRI : que chaque flux positif soit réinvesti au TRI lui-même. Le TRIM suppose plutôt un réinvestissement au taux que vous indiquez, et donne un résultat plus réaliste.

Exemple : 20 000 € investis, quatre années de revenus croissants

Flux : −20 000, 5 000, 6 000, 7 000 et 8 000 €. Le total reçu est de 26 000 €, soit un gain net de 6 000 €. Le TRI est de 10,48 % et le TRIM, avec un réinvestissement à 4 %, de 8,18 %. Le délai de récupération simple est de 3,25 ans.

Si le réinvestissement rapporte 10 %, le TRIM monte à 10,31 %, presque égal au TRI. Plus le taux de réinvestissement est proche du TRI, plus les deux se rejoignent.

L'ordre des flux change le TRI

Avec les mêmes montants reçus dans l'ordre inverse (8 000, 7 000, 6 000, puis 5 000 €), le total reste de 6 000 € de gain, mais le TRI monte à 12,44 % et le délai à 2,83 ans, parce que l'argent revient plus tôt.

C'est pourquoi le TRI complète le simple retour sur investissement : deux projets rapportant autant peuvent avoir des TRI très différents.

Comment utiliser le TRI pour décider

Comparez le TRI à votre rendement exigé : s'il est supérieur, le projet est intéressant. Vérifiez avec la VAN, qui donne un montant en euros, et le délai de récupération.

Pour un rendement annuel équivalent entre deux dates, voyez le calcul du TCAM. Pour un gain simple, le calcul du ROI.

Erreurs fréquentes

• Comparer des projets de tailles ou de durées différentes sur le seul TRI.
• Oublier qu'avec des flux qui changent plusieurs fois de signe, il peut y avoir plusieurs TRI.
• Supposer un réinvestissement au TRI : privilégiez le TRIM.
• Utiliser des flux trop optimistes : testez des scénarios prudents.

Hypothèses et limites

Les flux sont supposés arriver en fin de chaque année, à intervalles réguliers. Le calcul est avant impôt et ne tient compte ni du risque propre aux flux ni de l'inflation.

Le résultat dépend entièrement de vos prévisions. Pour une décision importante, faites relire vos hypothèses par un professionnel.

Questions fréquentes